Universalités Livre 1. Archimède

Section 2     Dieu ne multiplie pas et n’additionne pas, il logarithme.

Dieu fit les nombres naturels, tout autre est l'œuvre de l'homme

Kronecker

Essayons de supprimer tous les concepts qui semblent redondants. Admettons l’existence d’un ordonnancement naturel et recherchons-le ? Ce faisant, raisonnons de manière abstraite et générale en considérant les nombres comme des quantités d’espaces. Cherchons ensuite s’il existe une hiérarchie des opérations mathématiques comme si ces dernières étaient des verbes pour former un langage à part entière. Puis plaçons les opérations mathématiques connues respectant l’hypothèse du continu dans des grands ensembles. Essayons de les ranger comme en théorie des groupes. Prenons comme critère de distinction la proximité de la description avec la réalité. Considérons d’emblée que certaines opérations peuvent être assimilées à des perceptions physiques, accessibles par les sens physiques. D’autres au contraire peuvent l’être exclusivement par l’esprit. [Nous avions déjà procédé à des distinctions semblables dans nos travaux juridiques où nous avions distingué les universalités physiques des universalités morales, sachant que cette distinction logique est destinée à remplacer la distinction entre les biens meubles et incorporels]. Considérons désormais que l’addition est proche de la perception par les sens physiques puisque nous pouvons énumérer le nombre de choses autour de nous, mais aussi mesurer leur taille. Considérons alors que la multiplication est peu plus complexe, un peu plus abstrait. Déduisons que l’addition prévaut sur la multiplication en raison de sa proximité à la réalité. Partons des perceptions sensibles et allons vers des formes plus intelligibles. Enfin, considérons quelques écritures exponentielles en électromagnétisme [et quelques écritures logarithmiques en gravitation]. Décidons alors de placer les écritures exponentielles et logarithmiques dans une autre et dernière catégorie davantage transcendantale [ce que nous pressentions avec évidence]. Ordonnons alors les opérations mathématiques en accord avec leur nature et leur réalité. Toujours par un brassage intellectuel entre nos travaux juridiques et nos recherches logarithmiques, cherchons quelques concepts communs entre les différentes opérations mathématiques. [Nous avions déjà considéré d’un point de vue juridique que les corps et les images étaient respectivement des représentations réelles et intellectuelles de la réalité. Aussi, il était possible de les unifier sous la bannière des universalités].

Puis, nous vîmes une heuristique fondamentale. Comment Dieu pourrait t-il distinguer ce qu’il a conçu sans jamais en avoir l’utilité puisqu’il est omniscient et omniprésent. Nous avons alors pensé que Dieu n’additionnait pas et ne multipliait, il ne pouvait que logarithmait ; il n’avait besoin ni de l’une, ni de l’autre, mais au contraire des deux. Ce faisant, nous avons réalisé que toutes les opérations étaient des opérations logarithmiques dont la propriété principale, rappelons-le, est de transformer l’addition en multiplication, et inversement. Ainsi, le langage arithmétique sur lequel était construite la mathématique était incomplet et impliquait une généralisation fondée sur les processus logarithmiques. Cette première intuition primordiale passée, les faits un à un m’ont montré que j’étais sur la bonne voie. Les opérations d’addition et de multiplication perdent leur caractère propre pour devenir une seule et même opération générale permettant de calculer les phénomènes de la nature en complétude contrairement aux seules opérations de l’antiquité. La logarithmique devient la seule méthode mathématique générale ; elle généralise tous les calculs différentiels, intégraux et probabilistes. Notre expérience de pensée se résume par l’expression : Dieu n’additionne pas et ne multiplie pas, il logarithme.

Marseille, le 14 janvier 2010

Le plan du traité est disponible à l’adresse http://universalites.wordpress.com

Manuel-William FOUIN, Des principes fondamentaux de géométrie logarithmique appliqués à la description de la nature, Extrait 5, Tiboulen Presse, 14 janvier 2010.

Copyright © Manuel-William Fouin, Marseille, 2009

La reproduction française et individuelle de l’œuvre dans sa version non définitive est autorisée par l’auteur exclusivement sur support électronique sous réserve de paternité. Tous les autres droits demeurent réservés.

Chapitre 1 Première expérience de pensées

La science progresse par quelques expériences de pensée permettant de découvrir les mécanismes de la nature par des constructions mentales la reproduisant. Ainsi pour ce faire, toute recherche pour devrait être pensée et rédigée dans sa langue maternelle. Malheureusement plusieurs croyances contemporaines militent en défaveur de cette option fondamentale.

Nous utiliserons deux premières expériences de pensée. La première est une représentation géométrique d’une fonction de variables ; la seconde est une intuition fondamentale de la hiérarchie des opérations mathématiques. Ces deux opinions sont le point de départ de la géométrie logarithmique ; tout s’y rattache.

Section 1 Représentation géométrique des fonctions logarithmes et exponentielles.

Choisissez n’importe quelle quantité que vous fixez par convention comme étant une unité. Par exemple, prenez une sphère correspondant à un ballon d’enfant. Puis, représentez-vous mentalement sans jamais la dessiner sur une feuille de papier, cette même sphère ayant un centre de gravité conçu comme un simple point d’appui pour l’esprit. Ajoutez désormais à ce premier volume sphérique un deuxième ayant la même quantité, ayant le même centre de gravité, mais étant superposé sur le premier. Cela ressemble à une poupée superposée les unes sur les autres. Procédez ainsi à l’infini ou limitez-vous à quelques sphères superposées les unes sur les autres pour voir le mécanisme. Que constatez-vous maintenant en regardant le rayon de toutes les sphères de même volume empilées ? Vous voyez que le premier rayon de la première sphère à une valeur déterminée et que les portions de rayons suivants ont une valeur inférieure. La série numérique décrivant les volumes s’accroit par addition, tandis que celle décrivant les rayons mis bout à bout décroit par une autre opération, réciproque. Cette dernière suit les caractéristiques d’une fonction logarithmique avec les propriétés remarquables attachées à cette fonction de variables conçue comme un procédé de calcul comme le pensait Euler. Notons que les fonctions de variables exponentielles et logarithmes appartiennent au monde de l’analyse numérique et que l’image mentale que nous venons de décrire appartient à la géométrie ; Les grandeurs exponentielles peuvent être représentées par des volumes et les grandeurs logarithmiques par des rayons associés.

Aussi, elles sont parfaitement équivalentes d’un point de vue géométrique et c’est uniquement le point de vue adopté qui permet de les différencier en deux objets réciproques en analyse numérique. Vous devrez conserver cette image mentale en permanence à l’esprit pour comprendre la suite de nos propos et vous constaterez que bien des difficultés auxquelles vous avez été confronté pourraient disparaitre ou être résolue. Cette observation permet de définir un théorème fondamental de géométrie logarithmique disant qu’à une addition arithmétique de volumes correspond une addition logarithmique de distances.

Celui-ci démontre le théorème fondamental de l’analyse où les opérations de dérivation et d'intégration sont réciproques. Appliqué complètement à une résolution d’équations quadratiques, il explique pourquoi toute racine réelle ou complexe est d’essence logarithmique.

Cette vision géométrique m’est venue à l’esprit le vingt sept novembre deux mil sept au commencement de mes recherches logarithmiques. Dès sa formulation, je savais comme une certitude qu’elle me mènerait à l’énoncé d’une mathématique.

Marseille, le 10 janvier 2010

Le plan du traité est disponible à l’adresse http://universalites.wordpress.com

Manuel-William FOUIN, Des principes fondamentaux de géométrie logarithmique appliqués à la description de la nature, Extrait 4, Tiboulen Presse, 10 janvier 2010.

Copyright © Manuel-William Fouin, Marseille, 2009

La reproduction française et individuelle de l’œuvre dans sa version non définitive est autorisée par l’auteur exclusivement sur support électronique sous réserve de paternité. Tous les autres droits demeurent réservés.

La masse est un logarithme correspondant à l’idée de volume et de densité pris ensemble comme le suggérait Newton dans ses principes mathématiques de philosophie naturelle.

Fouin

http://wp.me/pLobm-b - Extrait 2 du 8 janvier 2010

LIVRE I ARCHIMÈDE

DES PRINCIPES FONDAMENTAUX DE GEOMETRIE LOGARITHMIQUE APPLIQUES A LA DESCRIPTION DE LA NATURE

« D’Alembert avait contracté l’habitude de n’être frappé que des vérités susceptibles de preuve rigoureuse, il voyait la certitude s’éloigner à mesure que l’on ajoutait des idées accessoires aux idées simples, sur lesquelles s’exercent la géométrie pure et la mécanique rationnelle ; et son goût pour les sciences semblait suivre absolument la même proportion. Il voulait que les sciences physiques se bornassent à des faits et à des explications calculées ; que pour juger de la réalité d’un phénomène, on vérifia le fait en lui-même, au lieu de le rejeter d’après une impossibilité apparente ; qu’on ne dît pas d’une chose qui blesse les idées commune, elle est absurde, mais elle n’est pas prouvée. »

Condorcet

PROLÉGOMÈNES

Comme Maxwell en son temps, nous allons unifier deux grands concepts de la physique contemporaine en établissant une équivalence logarithmique entre le mouvement et la masse. Pour ce faire, nous déterminerons les fondements géométriques de la mécanique quantique et exprimerons les fondements logarithmiques de la relativité générale.

Cette entreprise intellectuelle sera possible en écrivant les concepts fondamentaux de la mathématique et de la mécanique selon un point de vue géométrique et numérique.

Ainsi, nous démontrerons la plupart des hypothèses et conjectures mathématiques contemporaines, puis nous décrirons en complétude les principaux phénomènes de la nature.

Nous arrêterons notre propos à la frontière de la mathématique de la nature et de celle de la vie en répondant à la question : pourquoi un miroir inverse-t-il la droite et la gauche et pas le haut et le bas ?

Nous adopterons un style littéraire sans formalismes techniques ne nécessitant aucune connaissance particulière dans un esprit de vulgarisation scientifique pour être accessible à tous.

La science est l’exercice de la raison par tous et ne saurait se cantonner à quelques uns !

Marseille, le 9 Septembre 2009

The progressive development of man is vitally dependent on invention. It is the most important product of his creative brain. Its ultimate purpose is the complete mastery of mind over the material world, the harnessing of the forces of nature to human needs. This is the difficult task of the inventor who is often misunderstood and unrewarded. But he finds ample compensation in the pleasing exercises of his powers and in the knowledge of being one of that exceptionally privileged class.

Tesla

PORTÉE THÉORIQUE

L’hypothèse de Riemann énoncée en 1859 sera démontrée lorsque nous étudierons géométriquement les lois en inverse carré pour la gravitation et l’électromagnétisme et les lois en invariance de rotation (et de translation) pour la mécanique quantique ; La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer sera expliquée comme déduction logique d’une loi fondamentale, équivalence générale du mouvement et de la masse d’un corps en l’espace ; Les problèmes de calculabilité notamment NP-complets, non solubles en temps polynomial, seront exposés dans le cadre d’un obstacle épistémologique ; Les équations de Navier-Stokes liées aux mouvements d’un fluide seront formulées en langage logarithmique sans systèmes d’équations aux dérivées partielles ; Les théories de Yang-Mills seront expliquées et étendues avec la définition de la masse. Notre mathématique sera construite sur une théorie des champs logarithmiques curvilignes. Celle-ci repose sur trois étapes conceptuelles fondamentales : L’interprétation réelle d’Alembert-Leibniz des nombres imaginaires (1er étape fondamentale) ; L’Interprétation réelle de Poincaré des variations intrinsèques de l’espace (2ème étape fondamentale) ; La construction réelle des champs logarithmiques accompagnés de leurs applications géométriques (3ème étape fondamentale). Notre mécanique sera construite sur une théorie de l’équivalence générale des phénomènes de la nature fondée sur l’unification des théories de la relativité et des quantas en une mécanique fondamentale. Puis, nous démontrons quelques propriétés remarquables dont la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil, la dernière conjecture de Fermat, les descriptions de Kepler-Newton (propriétés des quadriques comme les ellipsoïdes et les hyperboloïdes), les lois normales centrées réduites de Laplace-Gauss (géométrie et probabilités) et la conjecture de Goldbach. Enfin, nous conjecturerons quelques énoncés fondamentaux et nous nous interrogerons sur des problématiques comme la nature de la lumière, du vide, de la matière, de l’espace, du principe de moindre action (le plus important des principes) ou de l’ordonnancement des nombres premiers.

Marseille, le 1^er janvier 2010

Manuel-William FOUIN, Des principes fondamentaux de géométrie logarithmique appliqués à la description de la nature, Extrait 2, Tiboulen Presse, 8 janvier 2010.

Copyright © Manuel-William Fouin, Marseille, 2009

La reproduction française et individuelle de l’œuvre dans sa version non définitive est autorisée par l’auteur exclusivement sur support électronique sous réserve de paternité. Tous les autres droits demeurent réservés.

Manuel-William FOUIN, Des principes fondamentaux de géométrie logarithmique appliqués à la description de la nature, Extrait premier, Tiboulen Presse, 6 janvier 2010.

Nous unifions les deux grandes théories physiques contemporaines que sont la relativité générale et la mécanique quantique par une théorie des champs logarithmiques curvilignes fondée sur une interprétation réelle des nombres complexes proposée par Leibniz et d’Alembert et sur une interprétation réelle des variations intrinsèques de l’espace proposée par Poincaré. Ces deux étapes fondamentales permettent aussi de démontrer l’hypothèse de Riemann et la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer. Nous publions ces énoncés sous la forme de principes fondamentaux de géométrie logarithmique appliqués à la description de la nature. Dans ce cadre, nous reprendrons tous les concepts fondamentaux de la mathématique pour progressivement déduire nos éléments mécaniques. Quelquefois, nous démontrerons des éléments évidents pour mieux les généraliser dans l’esprit de Thalès. Cette somme trouvera une place logique entre les principes de Newton et les éléments d’Euclide. La géométrie logarithmique étant une transposition des concepts fondamentaux de l’analyse et de l’algèbre à la géométrie et à l’arithmétique, la plupart des concepts sera connu et nous les modifierons pour les généraliser complètement en fonction de quelques observations essentielles et logiques. L’unification théorique de la physique résidera dans une théorie de l’équivalence logarithmique de la masse et du mouvement prolongeant les propos de Poincaré et d’Einstein. Nous généraliserons ces mêmes propos sous la forme d’une équivalence générale des phénomènes de la nature sans jamais recourir à l’expérience physique. Nous définirons les concepts les uns après les autres pour tendre vers, in fine, à l’unification philosophique de la mathématique et de la mécanique. Cette représentation du monde sera symbolisée par la loi d’ordonnancement des nombres premiers que nous laisserons volontairement non démontrée tout en l’expliquant conceptuellement. La suite de nos propos concernera les premières lois fondamentales des mécanismes de la vie dont certaines seront une simple déduction des mécanismes logarithmiques précédents. Nous conclurons par une représentation de l’être humain telle que nous le concevons ; Cette dernière partie ne sera pas démontrée par manque d’informations concrètes nous permettant de généraliser. L’ensemble philosophique, mathématique et mécanique sera une totalité précise, concise et rigoureuse. Certaine positions intellectuelles seront en rupture avec les conceptions contemporaines tout en étant en filiation logique avec les siècles passés. Nous n’avons pas choisi la voie des idées convenues et avons amplement préféré comprendre par nous-mêmes le monde ; En cela réside la recherche.

Nous commençons la publication de notre œuvre sous la forme d’extraits numérotés et datés. Ces versions électroniques non définitives sont libres de reproduction à des fins personnelles. Nous ne concéderons aucun droit d’auteur, mais exclusivement des droits de reproduction pour conserver la complétude des droits en vue de la publication traditionnelle. Les idées sont de libre cours sous réserve de paternité et peuvent être reproduites librement sur tout support électronique, mais seule la version imprimée pourra être considérée comme définitive.

[Première de couverture]

— UNIVERSALITÉS —

Eadem mutata resurgo

ELLE RENAIT CHANGÉE EN ELLE-MÊME

Manuel-William FOUIN

MATHÉMATICIEN-PHILOSOPHE

Les universalités sont toutes les constructions mentales représentant des objets de connaissance.

[Deuxième de couverture]

Manuel-William Fouin, Des principes fondamentaux de géométrie logarithmique appliqués à la description de la nature, Tiboulen Presse, 2010.

Copyright © Tiboulen Presse, Marseille, 2009

Tous droits écrits réservés

Copyright © Manuel-William Fouin, Marseille, 2009

La reproduction française et individuelle de l’œuvre dans sa version non définitive est autorisée par l’auteur exclusivement sur support électronique sous réserve de paternité. Tous les autres droits demeurent réservés.

[Page 3]

PREAMBULE

Notre représentation réelle du monde sera structurée en quatre livres

- Archimède (géométrie logarithmique)

- Antigone (droit universel)

- Alexandre (économie mondiale)

- Aristote (être humain)

Elle s’inscrira dans une filiation décrivant la réalité du monde par l’exercice de la raison.

Cette philosophie sera réécrite pour corriger les inexactitudes que je pourrais commettre ; Nul n’étant parfait.

Cultivez l’habitude d’être attentif et essayez de saisir les occasions d’écouter ce que des femmes et des hommes ont à dire car l’indifférence et l’inattention sont les deux monstres les plus dangereux que vous rencontrerez. Curiosité et attention vous assureront une éducation.

Millikan

Un jeune chercheur annonce la communication au grand public à partir de novembre 2009 de 7 chapitres correspondant au préambule d’un traité-dialogue unifiant, d’une part, la relativité générale et la mécanique quantique, et d’autre part, la théorie des nombres et la géométrie algébrique.

[texte déja publié lors du congrès général de physique ayant eu lieu du 6 au 10 juillet 2009 et publié de nouveau sur le blog de 20 minutes précédant de quelques jours la communication au public des 7 chapitres unifiant la relativité générale et la mécanique quantiques par le biais de l'exposé des fondements conceptuels de la géométrie logarihtmique]